已知关于x的方程x^2+kx+3=0(k属于R)有两个虚根A,B且绝对值A-B=2更号2，求k的值

设两个根 a+bi a-bi x1+x2=2a=-k x1*x2=3=a^2+b^2 绝对值A-B=2 2bi的绝对值等于2根号2 b=正负根号2 a=正负1 所以k等于正负2

有两个虚根
所以k^2-12<0
-2√3<k<2√3
二次方程的虚根是共轭虚数，设两个根是a+bi,a-bi
所以a+bi+a-bi=-k/1=-k
a=-k/2
(a+bi)(a-bi)=3
a^2+b^2=3
则|a+bi-a-bi|=2√2
|2bi|=2√2
|bi|=√2
所以b=√2或-√2
所以a^2+b^2=3
a^2=3-b^2=1
a=1,a=-1
k=-2a=-2或2

两个根为:

x=[-k+-根(k^2-12)]/2

两个根的差为:

根(k^2-12)=2根2(i)
k^2-12=-8
k^2=4
k=+-2

k=+-2

A = a+bi
B = a-bi
|A -B| = |2bi| = 2b = 2sqrt(2) ==>b = sqrt(2)

A + B = 2a = -k;(1)
A*B = a^2 - b^2 = a^2 - 2 = 3 ==>a^2 = 1 (2)
由（1）、（2）==>k =2 或k=-2

绝对值A-B=2更号2
(A+B)平方-4AB＝8
又因为A*B=3
A+B=-k
所以k的平方-12=8
所以k=±根号20

A-B不等于0
所以A=-B
而A-B等于2根号2
所以A.B其中一个的值肯定为根号2
把根号2代入原式:
根2^2+K跟2+3=0
2+根2K+3=0
根2K=-5
K=(-5)/根2
K=[(-5)*根2]/2
不知道